Kroatiskorna ledde hela vägen och som mest med fem mål ett par gånger. Vid underläge med 26-25 i slutminuten fick Sverige ett kontringsläge men Jessica Helleberg blåstes av för stegfel vid mittpunkten.
Johanna Wiberg fick rött kort med kvarten kvar i sin debutmatch och övriga svenskor missade för mycket.
-Jag är stolt över finishen. Vi har allt i egna händer, sa Per Johansson.
Linnea Torstenson hade svårt att glädjas trots sin enorma insats.
-Det är alltid tråkigt att förlora, säger hon till SVT Sport.
Johanna Wiberg ser fram emot fredagens rysare i Sao Bernardo do Campo mot Danmark, den avslutande i gruppspelet.
-Det är sådana här matcher man älskar att spela. Vi ska bara gå ut och njuta, sade hon.
Inför Danmarksmatchen gäller följande: Vid vinst med tre mål eller mer så vinner Sverige gruppen, vinner Sverige med ett eller två mål blir laget tvåa och vid oavgjort eller förlust så blir laget trea.