Den spanske världstvåan såg bekväm ut på centercourten, men fick bekänna färg flera gånger efter fint servande av Beck. När chanserna öppnade sig för Nadal hade dock tysken inget att sätta emot.
Beck, som gjorde grand slam-debut, stod emot bra i tredje när han räddade fyra breakbollar vid 3-3, men Nadal kunde till slut spela hem matchen i tiebreak.
I andra omgången väntar Lettlands Ernests Gulbis.
Svenske legendaren Björn Borg har tippat att Nadal i årets Wimbledon kommer att bryta Roger Federers segersvit.
SVT Play
