Mourinho, som inte var med på presskonferensen, har två år kvar på sitt kontrakt med Inter men förväntas få gå efter att ha fört klubben till en historisk trippel med seger i ligan, cupen och Champions League.
Real Madrid valde i dag samtidigt att sparka tränaren Manuel Pellegrini.
-Det var inte ett lätt beslut, men vi känner att vi behöver en förändring. Vi vill skriva kontrakt med en av världens bästa tränare, säger Perez till AFP.
-Vi vill ha den bäste personen på varje plats på och utanför planen.
Enligt uppgifter i spanska medier kommer det bli klart med Mourinho först när Real Madrid har kommit överens med Inter om en betalning på omkring 16 miljoner euro, 160 miljoner kronor, för att få loss portugisen från det italienska mästarlaget.