De tre är backarna Kiatprawut Saiwaew, 21, och Suree Sukha, 25, samt anfallaren Teerasil Dangda, 19. Trion har fått treårskontrakt.
Samtliga har varit och provspelat i England. Sukha har varit aktuell i månader men fick inledningsvis nej på sin ansökan om arbetstillstånd i Storbritannien. De tre spelarna blir Thailands första exporter till någon av de europeiska toppligorna.
City ägs av thailändaren Thaksin Shinawatra men Eriksson dementerade bestämt att värvningarna var en direkt order uppifrån.
I Thailand har Shinawatra, före detta premiärminister, kritiserats för att utnyttja fotbollen och spelarna som ett sätt att hålla sig i rampljuset inför decembers val. -Jag är här enbart av fotbollsmässiga skäl, inte för politiska, sade Eriksson till reportrar.