Partiet skrotar förslaget, som initierades av partiets talesman i integrationsfrågor Naser Khader, sedan lagexperter på justitiedepartementet dömt ut det.
Enligt justitieminister Brian Mikkelsen, även han från Konservative, "reser förslaget viktiga frågor" i förhållande till den europeiska människorättskonventionen och dansk grundlag.
Spott och spe Mikkelsen har i stället tillsatt en "snabbarbetande" arbetsgrupp som ska bekämpa plagget med andra medel. "Burkan representerar en kvinno-och människosyn som enligt regeringens uppfattning på intet sätt hör hemma i Danmark", kommenterar Mikkelsen i ett skriftligt uttalande.
De konservatives förslag har fått utstå spott och spe och kritiska expertkommentarer sedan det väcktes.
Det främlingsfientliga Dansk folkeparti (DF) hånar partiet för att man inte tänkt igenom förslaget tillräckligt och inte heller fått med sig partimedlemmarna innan man presenterade det.
"Bör skämmas" Kritiken riktas också mot Socialdemokraterna, vars politiske talesman Henrik Sass Larsen först stödde förslaget men ändrade sig när kritiken kom.
DF:s ledare Pia Kjärsgaard anser att den konservativa partiledningen och justitieministern bör skämmas och lovar att hon ska fortsätta att arbeta för ett förbud i folketinget.
Sass Larsen säger att han hoppas att regeringen nu i stället ska stödja Socialdemokraternas förslag, som går ut på att det ska vara straffbart att tvinga andra att bära religiöst betingade klädespersedlar.
Hollande hade alltså turen att få en motståndaren som var hjärtligt illa omtyckt. Nu är det dags för Hollande att möta verkligheten som president i ett Frankrike i kris - och som kanske hotas av än värre kriser.
09:00 Europadagen Seminarier och debatter om EU. Åtta delar om ca 45 minuter: Snabbväxande Stockholm, Danmark som ordförandeland, "Det blev bättre med EU", EU så in i Norden, Hur klarar EU konkurrensen? Har EU-länderna klarat Rio-löftena? Ungdomsarbetslösheten och Fokus på EU. Inspelat 9/5. 10:30 Pressträff om åldersdiskriminering Med Erik Ullenhag (FP) 15:30 Bo Lundgren i KU
Korrespondenterna är tillbaka i september med tio nya program.
Under uppehållet kan ni se Korrespondenterna i SVTPlay. Där finns 25 program att se om allt från Barnslaveri i vår tid (bilden ovan) till Kokainets väg, Polyamori och Förbjuden kärlek.
I sommar kommer fem repriser fredagar 19.30 i SVT2 med start vid midsommar.