Åtminstone inledningsvis var demonstrationen fredlig. Tre nätters gatukravaller tidigare i veckan slutade med över 250 skadade och 200 gripna.
Protesterna, som urartade i samman- drabbningar mellan polis och demonstranter, inleddes sedan det avslöjats att Gyurcsany ljugit om Ungerns ekonomi.
Demonstranterna breddar klyftan Gyurcsany, en 45-årig miljonär, avvisar oppositionens krav på hans avgång och har vunnit sitt partis stöd för en rad åtstramningar med målet att sanera Ungerns ekonomi.
Demonstrationerna har breddat klyftan mellan den regerande vänstern och högeroppositionen. Båda anklagar motsidan för att uppvigla till våld inför lokalvalet den 1 oktober.
En del av demonstranterna på lördagskvällen var högerextremister och oron för mer våld var stor - inte minst då det lokala fotbollslaget Ferencvaros, vars fans är kända för huliganism och hat mot regeringen, spelade hemmamatch.
Oppositionens anhängare deltog Även tusentals anhängare av oppositionspartiet Fidesz deltog, trots att partiet avblåst sin planerade manifestation på lördagen just på grund av rädsla för mer våld.
Fidesz viceordförande Pal Schmitt höll ett kort tal utanför parlamentet. Han uppmanade folkmassan att bära vita kläder och armband för att visa att den tar avstånd från våld, och ungefär hälften av demonstranterna bar något vitt.
Hollande hade alltså turen att få en motståndaren som var hjärtligt illa omtyckt. Nu är det dags för Hollande att möta verkligheten som president i ett Frankrike i kris - och som kanske hotas av än värre kriser.
09:00 Europadagen Seminarier och debatter om EU. Åtta delar om ca 45 minuter: Snabbväxande Stockholm, Danmark som ordförandeland, "Det blev bättre med EU", EU så in i Norden, Hur klarar EU konkurrensen? Har EU-länderna klarat Rio-löftena? Ungdomsarbetslösheten och Fokus på EU. Inspelat 9/5. 10:30 Pressträff om åldersdiskriminering Med Erik Ullenhag (FP) 15:30 Bo Lundgren i KU
Korrespondenterna är tillbaka i september med tio nya program.
Under uppehållet kan ni se Korrespondenterna i SVTPlay. Där finns 25 program att se om allt från Barnslaveri i vår tid (bilden ovan) till Kokainets väg, Polyamori och Förbjuden kärlek.
I sommar kommer fem repriser fredagar 19.30 i SVT2 med start vid midsommar.