Han erbjöd hjälp från FN vid de val som ska hållas senare i år, dels en folkomröstning om en ny grundlag och dels ett nytt parlamentsval.
Han ställde också FN:s resurser till förfogande i arbetet med att skriva den nya grundlagen.
-Det är viktigt att de partier som inte kunnat eller velat delta i valet får komma med i processen att åstad- komma en grundlag, sade FN-chefen.
Annan hyllade det irakiska folkets mod och gratulerade Iraks oberoende valkommission. -Valens framgång bådar gott för övergångsprocessen, sade Annan.
Valresultatet tidigast efter 10 dagar
I valet i Irak i dag ska ett övergångsparlament röstas fram. Det finns 7.500 vallokaler runtom i landet. Rösträkningen kommer att ske i vallokalerna, och följs av ca 10.000 irakiska valobservatörer.
Resultatet kommer inte att tillkännages förrän tio dagar efter valet. Inför valet stängdes landets gränser. Utegångsförbud gäller nattetid och på valdagen är fordonstrafik förbjuden.
Shiamuslimerna, 60 procent av befolkningen, väntas dominera valet. Enligt en enkät vill bara ett tiotal procent av sunnimuslimerna rösta.