Lagen påverkar bland annat den svenska mediekoncernen Modern Times Group (MTG) som äger 39 procent i det ryska mediebolaget CTC.
MTG har tidigare sagt att de följer utvecklingen kring lagstiftningen och ananlyserar vilka potentiella åtgärder som kan komma att vidtas.
Lagen tvingar också flera av världens största mediebolag, däribland Conde Hearst, Hearst Corporation och Axel Springer, att sälja eller stänga ned sina ryska verksamheter senast 1 februari 2017, rapporterar tidningen The Moscow Times.
Dokumentet har sedan tidigare antagits av den ryska statsduman och godkänts i det ryska parlamentets överhus, federationsrådet.