Siffran överskreds på måndagsmorgonen.
Bland de inskrivna finns både de som väntar på asylbesked, människor som har fått besked och de som har överklagat avslag till domstol.
Den genomsnittliga handläggningstiden är nu cirka tio månader. Det kan jämföras med 2010, innan kriget i Syrien började, då den låg på cirka tre månader.
Hittills har 65.000 asylsökande kommit till Sverige i år. Helårsprognosen på 74.000 från i juli lär skrivas upp enligt verket.