Men åklagaren behöver mer tid för att färdigställa förundersökningen.
– Den tekniska undersökningen tar tid, säger kammaråklagare Ann-Christin Claesson.
Hon räknar nu med att det kommer att dröja en dryg månad innan åtal väcks.
Mannen misstänks för att ha mördat en manligt vän samt svårt skadat ytterligare en man och en kvinna som överlevde.
Offer har börjat berätta
Mannen som överlevde attacken har nu mer än en månad efter händelserna också kunnat höras av polisen för första gången. Han vaknade upp ur medvetslöshet i mellandagarna, men har fram tills nu inte varit i skick att prata med polisen.
Även kvinnan som överlevde attacken har vaknat, men har ännu inte kunnat höras.
Cecilia Bergstén, chef för polisens grova brott-rotel i Halland, säger till SVT Nyheter Halland att mannens uppgifter i stort bekräftar polisens bild av händelseförloppet och i vissa delar ger en klarare bild av vad som hände kvällen den 5 december.
Rättspsykiatrisk undersökning klar
Under förra veckan blev den rättspsykiatriska undersökningen av mannen klar. Rättsmedicinalverket slog då fast att det kunde misstänkas att mannen led av en allvarlig psykisk stöprning både vid gärningstillfället och under den rättspsykiatriska undersökningen. Man föreslog därför att mannen skulle genomgå en ny, större undersökning, för att man, vid en fällande dom, ska kunna avgöra om han ska dömas till fängelse eller få rättspsykiatrisk vård.
Dog av knivattack
Det var i samband med en privat samankomst i Onsala i december som mannen ska ha knivhuggit en manlig bekant till döds och efter det attackerat ytterligare de två andra personerna i en närliggande fastighet.