En person dog på platsen och ytterligare en avled senare på sjukhus, bekräftar polisens presstalesman Fredrik Wallén för SVT Sörmland.
De båda döda var ännu på tisdagsmorgonen inte identifierade.
Larmet om explosionen kom till polisen strax före klockan 16. Fönsterrutorna i lägenheten krossades vid detonationen och även dörren till lägenheten skadades.
– Jag kom och körde när jag hörde en kraftig explosion. Snabbt, bara några minuter senare kom polis och sen ambulans, berättar en boende i området för SVT Nyheter.
– Vad som exploderat och varför vet vi inte, säger Fredrik Wallén.
”Handlar i princip alltid om brott”
En förundersökning har inletts och brottsrubriceringen är grov allmänfarlig ödeläggelse.
– När något sånt här händer handlar det i princip alltid om brott, även om det inte finns minsta brottsligt uppsåt så kan det vara grov oaktsamhet, säger Fredrik Wallén.
Nu har även Säkerhetspolisen kopplats in i fallet och står redo att hjälpa polisen.
Bombgrupp till platsen
En bombgrupp från Stockholm finns på plats i Nyköping för att undersöka orsaken till explosionen.
Ett stort område har spärrats av och alla 18 lägenheterna i trapphuset har utrymts. Drabbade har hänvisats till det närliggande äldreboendet Mariebergsgården dit kommunens krisgrupp kallats för att ta emot dem, uppger Nyköpings kommun.
Kommunen och bostadsbolaget Nyköpingshem arbetar med att ta fram platser till dem som inte kan sova i sina egna lägenheter.