Myndigheten har öppnat ett så kallat individärende, rapporterar TV4 Nyheterna Uppsala.
– Vi ska granska hans yrkesutövning, och den yttersta konsekvensen kan vara indragen läkarlegitimation, säger Anders Mårtensson, inspektör vid Socialstyrelsen till kanalen.
Bakgrunden är bland annat den kritik som följt på en radiodokumentär om en tidigare patient till Gefvert, en 17-årig flicka.
Gefvert har tidigare fått sparken från sitt uppdrag som läkare på psykakuten vid Akademiska sjukhuset i Uppsala, och Socialstyrelsen har startat en granskning av hans vårdbolag.