Den amerikanska motsvarigheten till Naturvårdsverket utreder nu fallet och har uppmanat Palmer, som håller sig gömd, att ge sig till känna.
Samtidigt har fler än 140.000 namnunderskrifter lämnats in till Vita huset om att Palmer ska lämnas ut till Zimbabwe. En talesman för presidentkansliet har sagt att det är upp till amerikanska justitiedepartementet att besvara en begäran om utlämning, men har sagt att de ska granska uppropet.
Palmer jagade först Cecil med pil och båge, innan det skadskjutna lejonet till sist avlivades med gevär. I ett uttalande har Palmer sagt att han ångrar att han dödade lejonet och att han trodde att jakten var laglig.
USA har bland världens tuffaste lagar mot tjuvjakt, och president Obama har genomfört flera tuffa lagändringar för att begränsa handeln av utrotningshotade djurarter. Just nu bereds en ny lag som kommer medföra att alla som vill importera troféer från afrikanska lejon först måste ha ett tillstånd från staten.
Walter Palmer har ännu inte formellt anklagats för något brott vare sig i Zimbabwe eller USA. Demonstranter och journalister har samlats utanför hans hem och tandläkarmottagning i Minnesota, men det är enligt nyhetsbyrån Reuters oklart om han fortfarande befinner sig i landet.