Ett 40-tal personer närvarade vid den hastigt tillkomna ceremonin på Gambias ambassad i Dakar, bland dem Senegals premiärminister. Också representanter från västafrikanska samarbetsorganisationen Ecowas, som hotar att invadera Gambia, fanns på plats, rapporterar AP.
Ceremonin visades på storbildsskärmar utanför ambassaden för hundratals åskådare.
– Det är viktigt att Barrow svärs in snabbt, för att eliminera alla möjligheter till politisk oro, säger SVT:s Afrikakorrespondent Johan Ripås.
Större legitimitet
Jammehs ovilja att lämna ifrån sig makten i det västafrikanska landet har fått den regionala samarbetsorganisationen Ecowas att hota med militärt ingripande. Vid den gambiska gränsen står senegalesiska styrkor redo att gå in.
Nigerias militär uppgav på torsdagen att man skickar trupper till Gambia som en del i den västafrikanska militäroperationen, med syftet att upprätthålla resultatet från presidentvalet i december.
– Om trupperna från de västafrikanska länderna går in i landet får de större legitimitet om det sker på order från en folkvald president, säger Johan Ripås.
”Skött det bra”
Man väntar också på den FN-omröstning som väntas hållas i kväll och där man söker stöd för att inte göra något förhastat, innan man går in.
– Hittills har man skött det här väldigt bra. Gambianerna har väntat tålmodigt på sin president, inga kravaller har uppstått. Allt hänger just nu på hur Jammeh hanterar det här. Han har inget att sätta emot: i stort alla har övergivit honom, från politiker till militärer. Det är tragiskt att han inte släpper taget.
– Man får hoppas på att de kan genomföra det här utan att använda kulor, säger Johan Ripås.