Porosjenkos möjligheter att styra landet kan dock komma att minska betydligt.
– Ingen kritik, oavsett hur skarp eller smärtsam, kan stoppa mig från att finna en fredlig väg ut ur den nuvarande situationen, sade Porosjenko kvällen före valet.
Men om opinionsmätningarnas resultat står sig kan hans parti tvingas in i en koalition med nationalistpartier som vill ha en mycket hårdare hållning mot Ryssland.
Stora utmaningar
Utmaningarna för landets nya ledning är gigantiska: Få landets kraschade ekonomi på fötter, mäkla fred och lösa gastvisten med Ryssland och – inte minst – få slut på stridigheterna i östra delen av landet, där de proryska separatisterna bojkottar söndagens val och i stället utlyst egna val nästa helg.
3.700 människor har dött i strider sedan proryska separatister utropade självständiga republiker i Donetsk och Luhansk i mars.
Vallokalerna stänger klockan 19.