Spänningarna blev tydliga när mötet inleddes kl 10 i dag svensk tid. Lavrov sade enligt nyhetsbyrån Reuters att den attack som USA genomförde mot ett flygfält i Syrien förra veckan var ett brott mot internationell lag och inte får upprepas.
Han tillade att han förväntar sig ”uppriktiga och ärliga” diskussioner med Rex Tillerson om att bilda en bred koalition mot terrorism.
Båda pratar om att förstå den andre
Rex Tillerson sade, enligt nyhetsbyrån AP, att han hoppas kunna reda ut skarpa meningsskiljaktigheter med Ryssland och förstå varför motsättningarna finns. Han säger att båda länderna är överens om att deras kommunikationskanaler måste förbli öppna.
AP skriver även att Lavrov sagt till Tillerson att Ryssland har frågor kring ”tvetydiga” och ”motsägelsefulla” uttalanden från USA. Lavrov säger även att det är viktigt för Ryssland att förstå Trump-administrationens ”verkliga avsikter”.
ANALYS: Eva Elmsäter: Trump skapar osäkerhet i Moskva
Rex Tillerson anlände till Moskva i går på sitt första besök i Ryssland sedan han blev amerikansk utrikesminister. Det har inte kommit några uppgifter om att Rysslands president Vladimir Putin ska närvara men i dag säger en talesperson för Putin, enligt AP, att det kan bli ett möte mellan Putin och Tillerson.
Under tisdagen anklagade USA Ryssland för att skydda Syriens ledare från att få skulden för gasattacken förra veckan. USA:s president Trump säger till Fox Business Network att Putins stöd till al-Assad är ”mycket dåligt för Ryssland” och ”mycket dåligt för mänskligheten”.
Stödet kritiseras av många ledare i väst, som anser att Syriens regim är ansvarig för kemvapenattacken där 87 människor omkom, varav många var barn.
Ryssland försvarar landets president Bashar al-Assad mot anklagelserna om att hans styrkor utförde attacken, och lägger i stället ansvaret på syriska rebeller.
Putin: Relationerna har försämrats
Den ryske presidenten sade i dag, enligt AP, att relationerna mellan Moskva och Washington har försämrats under de första månaderna av Trumps presidentskap.
– Man skulle kunna säga att förtroendenivån, särskilt militärt, inte har förbättrats, utan snarare försämrats, sade Putin.
Han upprepade de ryska ståndpunkterna att kemvapenattacken i Syrien antingen var en provokation från syriska rebeller eller att den orsakades av att syriska bombplan hade träffat ett lager för kemvapen som tillhörde rebellerna.