Det visar officiella röstsiffror när 99,41 procent av rösterna är räknade. 51,3 procent har röstat nej, medan 48,7 procent röstade ja.
Det är det första valet som Morales förlorat sedan han kom till makten 2006.
– Vi respekterar resultatet, det är en del av en demokrati. Vi har förlorat slaget men inte kriget, säger Eva Morales till AFP.
Ekonomisk tillväxt
Vänsterpolitikern Morales valdes till president i december 2005, som den förste ur ursprungsbefolkningen på posten, och har valts om två gånger med klar majoritet.
Bolivia har upplevt en stadig ekonomisk tillväxt under Morales tid vid makten och minskande av klyftorna har gett honom starkt stöd bland många i det fattiga landet.
Korruptionsanklagelser
Samtidigt anklagas han för korruption och svågerpolitik och kritiken har växt under Morales tid vid makten, samtidigt som den ekonomiska tillväxten har mattats av.
Morales nuvarande presidentperiod slutar 2020.