Senator Bruno Gilles från Bouches-du-Rhône-regionen, där Republikanska partiet har stort inflytande, säger i en radiointervju att partiopinionen har vänt och att en majoritet vill byta kandidat.
– Den här skandalen skadar oss för varje dag och vi kan inte vänta ytterligare två veckor, sade han.
Växande skandal
Fillon, 62, har blivit allt mer insyltad i en växande skandal sedan den satiriska veckotidningen Le Canard Enchainé rapporterade att han betalat sin fru Penelope Fillon hundratusentals euro av offentliga medel för arbete hon aldrig har utfört.
Han har envist hållit fast vid att Penelope har bidragit med verkligt arbete som hans assistent, men påståendena om det motsatta och de belopp det handlar om har skakat hans kampanj.
Bayrou stämmer in i kritik
Även centerledaren François Bayrou kräver att Fillon drar sig ur kampanjen.
– Han har inget annat alternativ, sade Bayrou till Le Figaro och flera andra medier på söndagen.
Bayrou, ledare för centerpartiet Modem, deltog inte i högerns och centerns gemensamma primärval i november, då Fillon utsågs till kandidat. Han uttryckte då sitt stöd för Alain Juppé, som slogs ut av Fillon i den andra valomgången.
Han har sedan primärvalet varit öppet kritisk mot Fillon, och även riktat kritik mot den centerlutande, ex-socialistiska men nu oberoende kandidaten Emmanuel Macron.
Möjlig ny kandidatur att vänta
Själv presidentkandidat i de tre senaste valen (2002, 2007 och 2012), har François Bayrou i år ännu inte bekräftat huruvida han återigen kommer att ställa upp som kandidat. Centerledaren samlar i hypotetiska opinionsundersökningar omkring sju procent av rösterna, främst från de som annars skulle lägga sin röst på Fillon eller Macron.
Senast i mitten av mars måste en eventuell kandidatur tillkännages för att vara godkännas inför den första valomgången i april.