23 länder röstade för Ecuadors förslag att sammankalla mötet i organisationens högkvarter i Washington. USA, Kanada och Trinidad och Tobago röstade nej.
USA:s OAS-sändebud Carmen Lomellin sade att ett utrikesministermöte ”skulle vara gagnlöst och skadligt för OAS anseende som institution.”
Vill diskutera ”hot”
Ecuador vill att organisationen ska diskutera det landet ser som ett hot från Storbritannien om att storma dess ambassad för att gripa Assange.
Men Philip Barton, britternas observatör i OAS sade att ”anklagelserna om att Storbritannien hotade Ecuador och om att storma ambassaden var grundlösa”.
OAS beslutade 1954 att tillåta asyl på diplomatiska beskickningar ”för människor som var efterspanade av politiska skäl” men inte för personer som söktes för ”allmänna brott”.
Men USA, som säger sig inte tro på begreppet ”diplomatisk asyl” ansåg att det nu gäller en bilateral fråga mellan Ecuador och Storbritannien och att OAS inte har någon roll att spela i sammanhanget.
På söndagen håller den sydamerikanska samarbetsorganisationen Unasur möte i staden Guayaquil i Ecuador om samma ämne.
Inkluderar Brasilien och Peru
Unasur består av Argentina, Bolivia, Brasilien, Chile, Colombia, Ecuador, Paraguay, Peru, Surinam och Uruguay.
Under tiden är Assange kvar på Ecuadors ambassad i London omringad av brittisk polis som svurit att gripa honom om han sätter sin fot utanför ambassadområdet.
Wikileaksgrundaren är misstänkt för våldtäkt och sexuella övergrepp i Sverige och den brittiska högsta domstolen har fastslagits att han ska överlämnas hit för förhör. Själv fruktar Assange att Sverige ska skicka honom vidare till USA och att hans liv då är i fara.