Keane skadade vaden på träning i lördags och räknar med spel först i Irlands andra EM-match, mot Belgien.
– Det är dåliga nyheter, men det kunde ha varit värre. Jag trodde först att det skulle ta längre tid, men nu säger de att det kan ta ett par veckor. Då missar jag kanske matchen mot Sverige, men kommer definitivt vara redo för den andra matchen, sade han.
McCarthy har precis kommit tillbaka i träning efter att ha skadat sig i den sista Premier League-omgången. Han har missat Irlands träningsmatcher mot Nederländerna och Vitryssland.
– Det är baksida lår och ljumsken, men det ska vara lugnt (för Sverigematchen). Jag är tillbaka i träning och det känns jättebra, sade han till brittisk media.