Anelka, som länge var en tongivande spelare i det franska landslaget, la vänsterhanden upp mot axeln i vad som kallas en omvänd nazihälsning.
”Anelkas gest är en chockerande provokation, motbjudande. Det finns inte plats för någon antisemitism på planen”, twittrar Valerie Fourneyron.
Anelka erkänner gesten som en hälsning till satirikern Dieudonne M'bala, som fördöms av judiska grupper.
Den franska regeringen försöker nu stoppa Dieudonne och FA har inlett en egen undersökning.
Tränaren Keith Downing säger att Anelka var ”helt överraskad” över den starka reaktionen och tycker att det är en storm i ett vattenglas.
– Det är en skitsak, säger Albions tränare, enligt BBC.
I West Bromwich spelar också den svenske landslagsbacken Jonas Olsson.