Det första halvleken såg länge ut att bli mållös trots flera svenska jättechanser – då blixtrade det till på högerkanten i den 45:e minuten.
Jimmy Durmaz klackade till Mikael Lustig som störtade fram, spelade snett inåt bakåt till Emil Forsberg, och Tysklandsproffset hittade en lucka vid bortre stolpen.
I halvlekens slutsekunder var Zlatan Ibrahimovic nära att öka på men Kasper Schmeichel fick fingertopparna på den svenske lagkaptenens tunga frispark.
”Hoppas att det hjälper”
I stället ökade han på i början av andra halvlek. I den 50:e matchminuten blev Emil Forsberg nedriven i straffområdet av Thomas Kahlenberg.
– Jag vet att jag hade bollen och försökte göra någonting och så fick jag en spark, säger han till Kanal 5.
Kapten Ibrahimovic klev fram från elva meter och dunkade in 2–0 till Sverige. Det var fixstjärnans första mål på sju matcher mot mardrömsmotståndet Danmark. Han har nu gjort nio mål i EM-kvalet, lika många som hela Danmark.
– Låt oss hoppas att det hjälper i andra matchen, säger han.
Med tio minuter kvar av matchen reducerade danskarna när Nicolai Jörgensen fick stå omarkerad vid bortre stolpen på en hörna.
Nervösa slutminuter
Matchen slutade 2–1 till Sverige som har ett bra utgångsläge inför returen på Parken i Köpenhamn på tisdag.
– Vi blev trötta på slutet och tappade markering på en hörna. De fick göra ett mål men det betyder ingenting. Nu ska vi förbereda oss inför andra matchen och göra precis som vi gjorde i dag fast hålla igen på slutet, säger Ibrahimovic.
Förbundskapten Erik Hamrén tyckte att spelet såg väldigt bra ut i 65 minuter innan ett pressat Danmark satsade offensivt.
– De tokkörde samtidigt som vi hade många trötta och slitna spelare. Hade vi varit lite piggare där hade vi kunnat straffa dem bakåt, säger han.