Svensken dunkade upp en straff i målvaktens högra kryss i den 21:a minuten och kopplade grepp om pokalen.
Straffen tillkom efter att Lavezzi blivit kapad i ett bra läge vid skottögonblicket. Squillaci fick rött kort för tilltaget.
Och ett decimerat Bastia, 14:e plats i ligan, kunde sedan inte stå emot stjärnorna från Paris.
Blev också framspelare
Zlatan följde upp sin fullträff med en riktig läckerbit strax före halvtid.
Han tog emot bollen, laddade och pressade in ett hårt skott i ena hörnet med vristen.
Det stod 2–0 i paus och segern var aldrig hotad.
Edison Cavani nickade in 3–0 i 80:e och rullade in fyran på stopptid efter en perfekt genomskärare – av Zlatan.
Svenske stjärnan verkar vara i storform. För bara två dagar sedan gjorde han hattrick i cupsemifinalen mot Saint-Etienne.