– Till slut har vi uppfyllt alla kriterier, allt som krävdes av oss. Alla aktiva är under kontroll, säger Mutko till nyhetsbyrån Interfax.
Han säger också att man är redo att hjälpa den internationella antidopningsbyrån Wada med att dopningstesta de ryska idrottarna.
– Behöver ni regeringens hjälp, säg bara till. Vänta inte till sista minuten. Vi kommer att se till att dopningstestarna kan besöka vilken stad som helst.
Hotade testpersonal
Frågan är om inte Mutkos löften kommer för sent.
Internationella friidrottsförbundet, IAAF, ska på fredagen besluta om avstängningen av rysk friidrott ska kvarstå eller hävas. IAAF stängde av Ryssland i november efter avslöjanden om systematisk dopning.
Wadas senaste rapport vittnar om fortsatta problem med dopning i Ryssland, med positiva dopningstester, tester som ogiltigförklarats och framför allt att många dopningstester inte kunnat genomföras på grund av att testpersonalen inte fått tillgång till de aktiva. Bland annat har testpersonal hotats av beväpnad statlig personal då de försökt att åka till stängda militärområden där tävlingar hållits.
Granskningsgrupp
– Dessa anklagelser måste analyseras av våra experter på idrott, säger Kremls talesman Dimitrij Peskov, uppger Reuters.
– Det har tidigare funnits anklagelser från Wada som har baserats på konkreta fakta. Men vad är de senaste anklagelserna baserade på?
För att avstängningen ska hävas ska det ryska friidrottsförbundet ha uppfyllt en rad kriterier. Den norska antidopningsexperten Rune Andersen har lett en särskild granskningsgrupp vars rapport ligger till grund för IAAF-styrelsens beslut.
Ryska idrottare upprörda
Många ryska friidrottsstjärnor har protesterat mot att hela nationen bestraffats och stängts av från internationella tävlingar. En av dem är dubbla OS-guldmedaljören i stavhopp Jelena Isinbajeva som hotat med att gå till Europadomstolen för mänskliga rättigheter. En annan är inomhusVM-guldmedaljören i tresteg Yekaterina Koneva.
– Alla idrottare och ledare väntar ett positivt besked av IAAF. Att rättvisan ska råda och att alla våra atleter som inte dopat sig ska få delta i OS, säger hon.
Sen i november har ryska idrotter bara kunnat tävla på nationella tävlingar vilket många menar hämmar deras utveckling.
– Mina tidigare tävlingar före OS har varit utomlands. Det är stor skillnad då tävlingarna och atmosfären är annorlunda. Vi behöver verkligen internationella tävlingar. Vi saknar dem, säger släggkastaren Sergey Litvinov.
Den ryska friidrottsskandalen
I ett program i den tyska tv-kanalen ARD, i december 2014, anklagades rysk friidrott för systematisk dopning av den dopningsavstängda 800-meterslöparen Julia Stepanova och hennes make Vitalij Stepanov, som jobbat åt den ryska antidopningsorganisationen Rusada. Den internationella antidopningsorganisationen Wada startade kort därefter en utredning.
I november 2015 presenterade Wada sin utredning och Internationella friidrottsförbundet (IAAF) stängde av rysk friidrott för systematisk dopning. Enligt rapporten förstördes 1 400 dopningsprover för att dölja spår inför Wadas utredning.
I den andra delen av Wadas rapport slogs fast att IAAF:s förre ordförande Lamine Diack omgett sig av en korrupt inre krets som organiserat bland annat mörkläggning av dopning och ägnat sig åt utpressning. Diack har även erkänt för fransk polis att han tagit emot mutor för att dölja positiva dopningsprov. Hans son, Papa Massata Diack, samt den ryske friidrottstränaren Valentin Balachnitjev har stängts av på livstid av IAAF.
Här är några av de ryska friidrottsstjärnorna som kan missa OS:
Jelena Isinbajeva, stavhopp. 34-åringen har bland annat tre OS-guld på meritlistan och siktar på ett fjärde innan hon lägger av.
Anna Tjitjerova, höjdhopp. Försvarande olympisk mästarinna. Tog även brons i Peking 2008. Medgav för en tid sedan att hennes dopningsprov från OS 2008 var positivt och kan stoppas från att vara med i Rio även om den ryska avstängningen hävs.
Sergej Sjubenkov, häcklöpare. Tog VM-guld på 110 meter häck i fjol. Slogs ut i semifinal i OS 2012.
Marija Kutjina, höjdhopp. De senaste årens höjdstjärna med guld i VM 2015, silver i EM 2014 och guld i inne-VM 2014. 23-åringen har inte varit med i OS tidigare.