Dubbelparet Karolina Pliskova och Barbora Strycova slog Kristina Mladenovic och Caroline Garcia med 7-5, 7-5.
– Det är en underbar dag. Det var inte enkelt och det är därför vi är så glada, säger Pliskova till Reuters.
Även Petra Kvitova var med i laget men den dubbla Wimbledonmästaren förlorade sin singelmatch på lördagen, den enda hon spelade. Hon var inte tillgänglig för spel i dag.
Årsdagen av terrorattackerna i Paris hedrades med en minut av applåder i hallen.
På 1970- och 1980-talen vann Tjeckoslovakien fem titlar. Petr Pala blev förste Fed-kapten att vinna fem titlar.