Den nya lagen har redan tidigare väckt tvivel hos aktivister huruvida Ryssland är lämpat att husera spelen överhuvudtaget.
– Ingen förbjuder en idrottsman med en icke-traditionell sexuell läggning från att åka till Sotji. Men om han går ut på gatorna och demonstrerar, då kommer han naturligtvis att ställas till svars, sade Mutko.
Förutom böter för brott mot lagen som infördes i juni, kan icke-ryssar dömas till upp till 15 dagars omhändertagande samt utvisning.
En som reagerar på ministerns uttalande är skidlandslagets Anders Södergren.
– Det låter väldigt idiotiskt. Som politiker och minister... Även om han tycker det, så ska man kanske inte säga det utåt. Det är bara idioti, säger Södergren till SVT Sport.
– Det känns så himla gammalmodigt och förlegat att hålla på så där. Helt galet, fortsätter Södergren.
Är det lämpligt att hålla spelen i Ryssland?
– OS ska förena nationer och skapa gemenskap och vänskap över nationer. Det är väl tanken. Håller man på sådär ska man inte ha spelen, säger han.
Alpinåkaren Marie Pietilä Holmner om Ryssland som OS-arrangör.
– Jag tycker bara inte att man ska göra skillnad på om man är homosexuell eller hetrosexuell. Alla är väl välkomna. Jag tycker att uttalandet låter väldigt konstigt. Dumt alltså.
Svenska olympiska kommitténs ordförande Stefan Lindeberg ser inga problem ur ett idrottsligt perspektiv.
– Det finns ingen möjlighet att man kommer att trakassera, eller begränsa möjligheterna för en aktiv pgv etnicitet, sexuell läggning, kön eller nåt sånt. Det skulle aldrig IOK acceptera, säger han.
– Däremot tas det väldigt yviga svängar om att truppen skulle demonstrera men enligt IOKS:s regler får man inte demonstrerar i samband med OS.