”Vita huset fortsätter att bryta mot konstitutionens första och femte tillägg. De här åtgärderna hotar alla journalister och nyhetsorganisationer. Jim Acosta och CNN kommer att fortsätta rapportera nyheter från Vita huset och om presidenten”, heter det i ett uttalande från CNN.
Enligt CNN:s advokat begär mediebolaget att domstolen återigen tar upp frågan den 26 november.
I brevet från Vita huset står att Acosta bröt mot grundläggande normer för presskonferenser när han vägrade att lämna ifrån sig mikrofonen och fortsatte kräva svar från president Donald Trump.
Vita huset har aviserat att reglerna för presskonferenser kommer att göras om.