Den amerikanska artisten och skådespelaren ska spela Maurizio Guccis före detta hustru Patrizia Reggiani som dömdes för att ha legat bakom mordet på ex-maken, och som avtjänade 18 år i fängelse innan hon släpptes fri 2006.
Maurizio Gucci, som var sonson till Guccis grundare Guccio Gucci, sköts till döds 1995 av en anlitad torped.
Rollen blir Lady Gagas första efter filmen A star is born, som gav henne en Oscarstatyett för bästa originalsång och en nominering för bästa kvinnliga huvudroll.