Enligt barnen upptäcktes sjukdomen nyligen.
”Hon var en fantastisk skådespelare, men hon var en ännu mer fantastisk mamma, mormor och farmor”, skriver de i ett uttalande.
Skådespelerskan var omgiven av sin närmsta familj under sin sista tid, skriver barnen.
Kirstie Alley hade sin genombrottsroll i ”Nord och syd” från 1985 och slog igenom stort som Rebecca Howe i tv-serien ”Skål” från 1987 till 1993. Hon gjorde även filmerna Star Trek II – Khans vrede, ”Titta han snackar!”, ”Titta hon snackar också!” och ”Titta vem som snackar nu!” 1989–1993.
I trilogin spelade hon mot John Travolta som reagerat på dödsbeskedet på sociala medier.
”Relationen med Kirstie var en av de mest speciella jag någonsin haft. Jag älskar dig, Kirstie. Jag vet att vi kommer ses igen”, skriver han på sin Instagram.
I slutet av 1990-talet spelade hon huvudrollen i tv-serien ”Veronica's Closet”.
Alley prisades med två Emmystatyetter under sin karriär. Hon blev 71 år gammal.