Med bara 51 sekunder spelade styrde Marcus Paulsson in Karlskronas första mål i powerplay, efter att AIK:s Joakim Lilliehöök blivit utvisad efter bara nio sekunder.
Med mindre än tre minuter spelade ökade Nick Pageau, assisterad av Marcus Paulsson, ledningen till 2-0 i matchens andra powerplay.
Bara en minut återstod av den andra perioden när Axel Sundberg gjorde 3-0, och skrällen såg ut att vara ett faktum.
Men 15 sekunder in i tredje perioden reducerade AIK:s Jesper Frödén till 3-1. Hemmalaget låg på och 14 minuter senare reducerade Anton Holm igen.
Mindre än två minuter återstod av ordinarie speltid när Viktor Liljegren utvisades, och kort därefter kvitterade AIK.
Matchen gick till straffar och slutade 4-3. KHK klättrar därmed en plats till sjätte plats i tabellen.