Fynden ska ha gjorts under fredagen men det är oklart exakt var man har hittat dem. Polisen har tidigare hittat huvud, ben och armar längs strandpromenaden som går vid Kalixälven efter tips från en privatperson.
Men polisens kommenderingschef Lars Öberg vill inte kommentera de nya fynden till NSD.
- Vi har valt att inte kommentera vad vi har hittat eller inte, det får du ta med åklagarna, säger Lars Öberg till tidningen.
Kammaråklagaren Anna Väppling vill inte heller kommentera uppgifterna.
50-årig man häktad
Det var onsdag den 24 oktober som en hundägare hittade kroppsdelar vid strandpromenaden i centrala Kalix. Strax därefter inleddes ett stort sökpådrag och dagen efter berättade polisen att delarna tillhörde en man från Östeuropa.
Den 26 oktober anhöll åklagaren en man i 50-årsåldern misstänkt för mord. Mannen är nu häktad.
– Min klient erkänner att han berövat målsägande livet men han bestrider brott för att han handlat i nödvärn. Han medger häktning och restriktioner, sa Jens Arnhof, som är mannens advokat, efter häktningen till SVT Nyheter Norrbotten.
Åtal kommer att väckas senast den 27 november.