När hästen skulle tas in på lördagsmorgonen upptäcktes ett stort sår bakom höften, medan en annan häst hade ett skärsår på nosen.
De båda djuren är undersökta av veterinär som misstänker att hästen med sårskada bakom höften blivit skjuten.
Polisen har upprättat en anmälan om grovt djurplågeri och grov skadegörelse.