Omega II erbjuder 90 kronor per aktie.
Styrelsen i Fortnox rekommenderar aktieägarna att acceptera budet, skriver Fortnox i ett separat pressmeddelande.
Budet – som beskrivs som "skäligt ur ett finansiellt perspektiv" i ett utlåtande från Ernst & Young – har en premie på 38 procent jämfört med stängningskursen för Fortnox-aktien i fredags.
Fortnox styrelseordförande Olof Hallrup deltog inte i beslutet om att rekommendera aktieägarna att acceptera budet, då han genom bolaget First Kraft är en del av det konsortium som lagt budet.
Enligt insynslistan som ligger på Fortnox egen hemsida äger Olof Hallrup nästan 19 procent av aktierna i Fortnox. Värdet på de aktierna om det aktuella budet skulle accepteras är drygt 10 miljarder kronor.