Den nu 56-årige mannen som dömdes till livstids fängelse av Kalmar tingsrätt hävdar att han är oskyldig och har överklagat domen från Kalmar tingsrätt.
Inför förhandlingarna har polisen gjort den del kompletterande undersökningar. Bland annat har man gjort en provskjutning med det misstänkta vapnet.
Mannens advokat Claes Möllersten anser inte att det kommit fram några nya uppgfiter som är av större betydelse. Han anser att tingsrätten fällt mannen på felaktiga grunder.
– Jag tycker inte att tingsrätten kan ge någon bra förklaring till de tre vittnen som hört hagelskott i närheten av Flakeböle vid den tidpunkt då min klient hade alibi, säger Claes Möllersten.
– Min förhoppning är att Göta hovrätt har en mer nyanserad bild av vad som hände, säger han.
Det var i december 2012 som en man och en kvinna hittades döda i resterna av ett brandhärjat garage på norra Öland. I brandresterna hittades också parets hund som också blivit dödad. I slutet av april förra året greps och anhölls en man som misstänkt för att ha utförd morden.
Kvinnan var skjuten till döds och mannen var svårt misshandlad men var vid liv när branden startade.
Från åklagarens sida hävdas att motivet för morden var att komma över pengar.
Samme man var 2006 misstänkt för att ha mördat ett annat par, som också de återfanns i resterna av ett nerbrunnet hus på norra Öland. Mannen hävdade även då att han var oskyldig och friades av Kalmar tingsrätt 2007.
Hovrättsförhandlingarna kommer att hålla på i två veckor.