Politikerna beslutade att införa den säkra posttjänsten i februari.
En person är numera misstänkt för att ha skickat hotbreven men åtal är inte väckt.
Några nya hot har inte fångats upp de senaste månaderna. Kommunledningen anser ändå att läget är sådant att posttjänsten bör förlängas.
”Även om inträffade händelser bedömts som ofarliga är säkerheten och den upplevda tryggheten på arbetsplatsen viktig för kommunen som arbetsgivare”, skriver kommunchefen i förslaget till beslut.
Tjänsten kostar 109 200 kronor för resten av året. Kommunstyrelsen ska besluta om förslaget på måndag.