Beväpnad polis grep mannen nära en stormarknad i Chorlton uppger BBC.
Polisen tror sig veta vem mannen är men vill i nuläget inte gå ut med någon namn, uppgav premiärminister Theresa May i ett uttalande på tisdagen.
Terrorgruppen Islamiska staten säger sig ligga bakom attacken, rapporterar Reuters.