Brandkåren var snabbt på plats, och området kring byggnaden spärrades av. Personer som befann sig i byggnaden evakuerades, och insatser gjordes för att rädda konstverk, rapporterar Danmarks Radio.
En brandchef säger till tidningen Ekstrabaladet att de förväntar sig att det tar 24 timmar att släcka branden. Varför det började brinna är fortfarande oklart.
Börsen, som just nu genomgår en renovering, byggdes 1625 och är ett av stadens äldsta hus.