Sverige hade vunnit alla fem inledande matcher i VM-kvalspelet inför matchen mot Ukraina och hade tre poäng till godo från tvåan Danmark.
Men efter chockförlusten i tisdagskvällens match mot Ukraina tappar svenskorna greppet.
Solomål avgjorde
Daryna Apanatjenko blev matchen enda målskytt i den 42:a spelminuten. 32-åringen fintade först bort Magdalena Eriksson innan hon snyggt placerade in bollen bakom Hedvig Lindahl i Sveriges mål.
Sverige kom aldrig riktigt nära en kvittering.