Skripal och hans dotter hittades medvetslösa efter att ha utsatts för ett nervgift, troligtvis på en krog, den 4 mars. Deras tillstånd beskrivs fortfarande som kritiskt men stabilt.
May sade att Skripal och dottern förgiftades av ett nervgift av militär grad, och att det har identifierats som novitjok – ett mycket dödligt nervgift utvecklat i Sovjetunionen mot slutet av Kalla kriget.
Tillerson: ”Måste ställas till svars”
Även USA anser att Ryssland troligen ligger bakom försöket att förgifta Skripal.
Den amerikanske utrikesministern Rex Tillerson säger att de ansvariga, både de som utförde försöket och de som beordrade det, måste ställas till svars.
Även NATO-chefen Jens Stoltenberg säger att försvarsorganisationen är oroad över attacken.
Ryska UD svarar på Mays uttalande med att kalla hela talet ”en cirkus” och en politisk informationskampanj, enligt nyhetsbyrån Reuters.