Branden bröt ut på söndagskvällen, då museet var stängt, så inga personskador rapporteras.
Museet grundades av kung Joao VI 1818, då Rio fungerade som Portugals huvudstad.
– Detta är en tragisk dag för Brasilien. 200 år av arbete, forskning, kunskap är borta, säger president Michel Temer i en kommuniké