Piloterna har uppgett att flygplanen störtdykt strax efter att de slagit på autopiloten. I båda fallen har piloterna återfått kontroll över planen och rätat upp dem efter att autopiloten har kopplats bort. De båda säkerhetsrapporterna, som kom under förra året, är frivilliga och anonyma.
Enligt AP är det oklart om rapporterna föranlett några åtgärder från flygbolagen eller myndigheternas sida.
Stoppat av europeiska luftfartsmyndigheten
Den europeiska luftfartsmyndigheten EASA meddelade på tisdagskvällen att alla flygningar med modellerna Boeing 737 Max 8 och 737 Max 9 stoppas efter söndagens dödliga flygkrasch i Etiopien.
USA och Kanada säger dock att man inte har några planer på att stoppa modellen i nuläget, enligt nyhetsbyrån Reuters.