Öberg sköt fullt och åkte dessutom fort i spåret, och hon var knappt 25 sekunder före silvermedaljölren Kuzmina från Slovakien.
Bronset gick till Dahlmeier från Tyskland.
Innan OS hade Hanna Öberg som bästa resultat i seniorsammanhang en femteplats i världscupen. Under OS har hon tagit ytterligare två fina placeringar, sjua i sprintloppet och femma i jaktstarten.
Som junior vann hon två guld och ett silver i junior-VM 2016.