Uppskjutningen skedde klockan 01.27 i går, svensk tid, och strax efter klockan 5 på tisdagsmorgonen inleddes dockningen vid ISS.
Astronauterna Mike Hopkins, Victor Glover och Shannon Walker, från USA, samt Soichi Noguchi, från Japan, ska vara på ISS i sex månader och genomföra olika forskningsprojekt.
Uppdraget är det första i ett kontrakt mellan rymdstyrelsen Nasa och företaget Space X – och därmed den första ordinarie rymdresan som USA lejt ut till privata aktörer.