USA gör detta utan att ha fått ett aktuellt klartecken från FN.
Enligt USA är det militära och logistiska mål som tillhör IS som bombarderas. Frågan är nu om dessa mål är så entydiga att det går att undvika att oskyldiga civila drabbas.
Problemet är också att USA kan få stå till svars för att ha utfört dessa attacker utan FN:s klartecken. Och utan att Syrien har gett sitt klartecken.
Syrien har talat om att USA måste samordna sina attacker med Syrien. Nu verkar det som om USA i förväg underrättat Syrien om attacken. Det ser nu ut som om Syrien godtar detta och har rent allmänt förklarat sig berett att samarbeta med alla fiender till IS.
Frågan är om detta i förlängningen innebär början till någon form av samarbete mellan USA och diktatorn Bashar al-Assads regim, fastän de tidigare varit fiender.
Ryssland godtar dock inte att USA bara underrättar Syrien utan kräver att Syrien ska ha godkänt USA:s attacker innan de ägt rum. Ryssland vill att eventuella attacker ska stå under FN:s kontroll, vilket innebär att Ryssland också får ett inflytande på aktionen
Tjugotusen man i Syrien
President Obama meddelade för två veckor sedan att han tänkte anfalla Syrien, och sedan dess har Syrien sagt att detta bara kan ske om USA samordnar sina attacker med Syrien. Två tredjedelar av IS cirka 30.000 soldater lär finnas i Syrien. Resten lär finnas i Irak.
Den syriske diktatorn Bashar al-Assad befinner sig ju själv i en strid med IS som ockuperat en del av Syrien för att där bygga upp en religiös stat, ett kalifat. IS har också ockuperat delar av Irak för detta kalifat.
Ryssland har tidigare sagt att man anser att USA ska ha ett klartecken för FN:s säkerhetsråd innan sådana attacker för utföras.
Levererar vapen till Syrien
Ryssland är i princip mot IS. Syrien är ju Rysslands ende allierade i Mellersta östern och levererar redan mängder av vapen till al-Assad.
Men samtidigt har Ryssland intressen i Syrien – bland annat sin enda flottbas vid Medelhavet. Ryssland vill alltså inte att USA utan vidare börjar attackera mål inom ett område som Ryssland ser som sin intressesfär.
USA kanske hänvisar till beslut som FN:s säkerhetsråd fattade i samband med terrorattackerna den 11 september 2001 mot USA. Frågan blir då om en så pass gammal resolution kan användas för att motivera dagens attacker.
Troligare är att man hänvisar till ”plikten att skydda”, att alltså att det finns en plikt att skydda hotade befolkningar.
Strid i FN?
Det kan bli en strid i FN om detta redan de närmaste dagarna. På onsdagen ska president Obama framträda i FN:s generalförsamling och också sitta ordförande i ett möte med FN:s mäktiga säkerhetsråd där åtgärder mot IS ska diskuteras.
Frågan är om Ryssland och andra stater tänker anklaga honom för någon form av bristande respekt gentemot FN när han angriper Syrien precis före dessa båda viktiga FN-möten.
För ett drygt år sedan drog USA tillbaka planer på att bomba Syrien därför att det ansågs för riskabelt. Då handlade det om att straffa den syriska regimen för gasattacker mot civila.
Även fem arabstater deltar i striderna, fast vi vet inte hur. Men det är betydelsefullt för USA. USA vill slippa anklagelsen att det bara är västliga makter som låter muslimer dö. Nu är det fem sunnistater som på något sätt stödjer USA militärt i attackerna mot en sunnitisk terroristorganisation..
Enligt USA:s tidigare uppgifter skulle ett 50-tal stater på olika sätt stå bakom USA:s angrepp på IS. De har dock inte specificerats och det är troligt att en del inte avser att stödja militärt utan med andra insatser.
Svårt hitta militära allierade
I början var det svårt för USA att få arabstater att öppet ta ställning för ett militärt medverkande. Men Arabförbundet har talat om faran med IS och att man med alla medel ska bekämpa organisationen.
USA utför anfallet med hänvisning till sin egen säkerhet och att IS utgöra en fara för världsfreden. Man gör det även av humanitära skäl, alltså att hindra att IS ockuperar mer mark. IS framfart har följts av oerhört brutala mord på civila.
Självförsvar
Men enligt FN-stadgan får ett land angripa ett annat bara i självförsvar och om FN:s säkerhetsråd ger klartecken.
I fallet Syrien kompliceras läget av att det handlar om angrepp mot områden som den syriska staten för närvarande inte har kontrollen över. Där råder istället IS.
Men frågan är vad som sker när områden eventuellt har erövrats. Ska de gå tillbaka till diktatorn al-Assad, som USA vill avsätta?
Följa upp på land
USA:s avsikt är att utbilda måttfulla (”moderata”) rebeller som ska följa upp flygattackerna på land, vilket anses nödvändigt för att en luftattack ska få åsyftad verkan.
President Obama fick förra veckan kongressen att gå med på att ställa pengar till förfogande för detta projekt. En del bedömare har sagt att detta utbildningsprojekt kan upp till ett år innan det kan avslutas.
Frågan blir nu om USA under en lång tid kommer att fortsätta sina attacker mot Syrien utan stöd av marktrupper. Flyganfall anses vara ett trubbigt vapen, eftersom det även kan drabba civila.