Beslutet meddelades efter en två timmar lång förhandling bakom stängda dörrar på måndagen.
Det finns enligt rätten en risk för att 22-åringen, som bland annat misstänks för tre mord och sju mordförsök, begår fler brott om han skulle försättas på fri fot.
Hans psykiska tillstånd ska nu utredas. Åklagaren säger till SVT Nyheter att han i nuläget inte vill kommentera mannens motiv, men polisen har tidigare meddelat att man inte utreder händelsen som ett terrordåd.
Polisen bedömer att han agerade på egen hand.
Skadade i stabilt tillstånd
Tillståndet för tre av de fyra personer som blev allvarligt skadade i attacken beskrivs som stabilt. De befinner sig för närvarande på Rigshospitalet i Köpenhamn.
Två av de svårt skadade är svenskar, en 50-årig man och en 16-årig flicka.
De personer som dödades är en 47-årig man, en 17-årig pojke och en 17-årig flicka, samtliga danskar.