Den tidigare vicepresidenten Joe Biden leder så pass stort i de tre delstaterna att han redan har utropats till vinnare av amerikanska medier.
När över hälften av valdistrikten i Arizona rapporterat sina resultat leder Biden med 43 procent av rösterna, mot rivalen Bernie Sanders 30 procent.
I Illinois har Biden 59 procent mot Sanders 36 procent, när nästan 80 procent av valdistrikten räknats.
I Florida är rösträkningen inne i slutskedet och där leder Biden med 61 procent av rösterna mot Sanders knappt 23 procent.
Biden kan vinna tillräckligt många delegater i de tre delstaterna för att ge honom ett så stort försprång att det är omöjligt för Sanders att komma ikapp.
Ohios primärval, som också var planerat till tisdagen lokal tid, har skjutits upp på grund av oro för virusspridning. Ohio kommer i stället att rösta om vem som man vill se som Demokraternas presidentkandidat i juni.