Attacken skedde strax efter klockan 19 på fredagskvällen när det var fullt med folk på julmarknaden.
Bilder visar hur bilen kör rakt genom folkmassan.
Minst fem personer dödades, uppgav ministerpresidenten Reiner Haseloff på en presskonferens under lördagsförmiddagen. Han bekräftade också uppgiften om omkring 200 skadade totalt. Omkring 40 personer uppges vara svårt skadade.
En av de döda är ett barn.
I ett tidigare skede rapporterade Bild och Volksstimme att minst elva personer dödats. Den siffran baserades dock på obekräftade initiala uppgifter.
Javascript är avstängt
50-årig läkare gripen
Föraren av bilen har gripits. Den misstänkte är en 50-årig man från Saudiarabien som arbetat som läkare.
Enligt myndigheterna är motivet fortfarande oklart.
Gärningsmannen körde 400 meter innan han stoppades, uppger polisen enligt tv-kanalen MDR. Kanalen skriver att man utrett en misstänkt sprängladdning i bilen, men att någon sådan inte fanns.
Tysklands förbundskansler Olaf Scholz besökte Magdeburg under lördagen.
– Det är viktigt att inget ska lämnas outrett, att man vänder på varje sten, sa han på en presskonferens, enligt Sky News.
Tidigare attentat i Berlin
Attacken inträffade nästan på dagen åtta år efter terrorattacken mot en julmarknad i Berlin, den 19 december 2016.
48 personer skadades och 12 dödades när Anis Amri körde in i en folkmassa med en lastbil. 24-åringen sköts sedan ihjäl i Milano när han öppnade eld mot poliser. Anis Amri hade svurit trohet åt IS.
Julmarknader är en populär tradition i Tyskland och lockar även internationella turister. I nuläget har UD inga uppgifter om att svenskar ska ha skadats.
Se SVT Nyheters direktsändning om attacken på SVT Play.