Capriles förlorade valet den 14 aprilknappt till den avlidne Hugo Chávez efterträdare Nicolás Maduro, men vägrar att acceptera utgången. Maduro segrade med knapp marginal, endast 1,49 procent (omkring 225.000 röster) skilde kandidaterna åt.
Bara timmar efter att vallokalerna stängde den 14 april utropades Maduro till segrare, fem dagar senare svor han presidenteden. Maduro har tidigare avfärdat anklagelser om att venezuelaner tvingats att rösta på honom, i slutskedet av sitt liv uppmanade Chávez invånarna att rösta på Maduro.
Avfärdade omräkning
Advokaten Gerardo Fernandez, som representerar oppositionen säger till BBC att de lämnat ett 180-sidigt dokument till domstolen, som bevis på att oklarheter ska ha förekommit i valet.
– I en demokrati ska du inte bara tillåtas att rösta, du måste också kunna rösta utan påtryckningar och våld, säger Fernandez.
Capriles har också avfärdat en omräkning av rösterna som valmyndigheterna gjort. Överklagan lämnades in på torsdagen och det är ännu oklart om domstolen kommer att pröva fallet.
Rättelse:
I en tidigare version av den här artikeln stod det att valet i Venezuela hölls 14 juli. Det var fel. Rätt datum ska vara 14 april.