Överenskommelsen, en månad efter militärkuppen i Sudan, kommer att innebära ett slut på att unga sudanesers blod spills, säger Hamdok.
Avtalet innebär att Hamdok återvänder till sin post och tillsätter en ny regering av teknokrater som ska styra fram till dess att ett val kan hållas. Regeringen kommer alltjämt vara under militär översyn och det är oklart hur mycket makt politikerna kommer att ha, skriver AP.
– Folket i Sudan är otåliga. De ser igenom det här och vill ställa militären inför rätta, säger SVT:s Afrikakorrespondent Johan Ripås.
Han menar att militären är väldigt mån om att hålla kvar i makten, delvis på grund av dess stora ekonomiska intressen i landet som riskerar att gå förlorade i ett maktskifte.
Tusentals demonstranter i huvudstaden
Innan mötet mellan al-Burhan och Hamdok kom vittnesuppgifter om tusentals demonstranter som tågade mot presidentpalatset i huvudstaden Khartum. Demonstranterna bar sudanesiska flaggor och bilder på människor som dödats under tidigare protester mot militärkuppen, berättade vittnen för Reuters. Polisen ska ha avfyrat tårgas mot demonstranterna.
Senare under dagen kom uppgifter från vårdpersonal i huvudstaden Khartum om att en 16-årig pojke skjutits ihjäl av landets säkerhetsstyrkor under demonstrationen.
Enligt Johan Ripås motsätter sig demonstranterna det militära styret och är inte redo att acceptera avtalet.
– Folket vill inte att militären ska ha något med makten att göra över huvud taget. De vill ha demokrati – med val och ett helt civilt styre, säger Afrikakorrespondenten.
Fängslade politiker ska släppas
Abdalla Hamdok släpptes under söndagen ur husarresten som han tvingats till efter militärkuppen i slutet av oktober.
Kuppen i Sudan har fördömts av en enig omvärld och stora delar av den egna befolkningen, som trots våldsamma nedslag protesterat mot militären nästan dagligen. Minst 40 demonstranter uppskattas ha dödats under protesterna.