Van Quickenborne meddelar sin avgång under en pressträff på fredagen.
Tunisien hade förra året begärt utlämning av terroristen Abdesalem Lassoued. Detta eftersom de ville åtala honom för rymning, då han ska ha rymt från ett fängelse i Tunisien, mordbrand och skadegörelse.
Utlämningsbegäran hamnade hos Bryssels åklagarmyndighet, men den behöriga domaren svarade aldrig på begäran och Lassoued lämnades inte ut.
– Ett grovt, individuellt misstag med dramatiska konsekvenser. Även om det är ett individuellt misstag vill jag ändå ta mitt politiska ansvar och jag avgår, säger Van Quickenborne på pressträffen enligt belgiska Nieuwsblad.
– Jag har vidarebefordrat denna information till premiärministern.
Det enda ärendet som glömdes bort
Johan Delmulle, åklagare i Bryssel, säger på pressträffen att 31 liknande ärenden inkom till åklagarmyndigheten i Bryssel förra året.
– Detta är den enda av dessa 31 som inte behandlades vidare efter mottagandet. Jag kan bara dra slutsatsen att den enda orsaken är ett olyckligt sammanträffande av omständigheter, där ärendet lades på is och tappades ur sikte, säger han.